دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) چیست؟

دینامیک سیالات محاسباتی یا CFD به زبان ساده روشی برای شبیه‌سازی و تحلیل مسائل سیالات در مهندسی است.
جهان اطراف ما پدیده‌های بسیاری را شکل می‌دهد ؛ بسیاری از این پدیده ها شامل جریان سیال (شاره) ، نیرو‌های حاصل از سیالات ، انتقال حرارت و موارد دیگر هستند که در حوزه‌ی مکانیک و مخصوصاَ دینامیک سیالات قرار می‌گیرند.

مطالعه‌‌ی سیالات و پیش‌بینی رفتار آن‌ها ، هدف اصلی مهندسان مکانیک سیالات است.

گرد‌و‌خاک های فصلی ، جریان های هوا و اقلیم ، جریان های اقیانوسی ، جریان آب در لوله‌ها ، خطوط انتقال نفت‌ و گاز ، جریان خون در رگ ها ، جریان هوا روی بدنه خودرو و هواپیما ، پیشرانه‌ی موشک ، واکنش‌های شیمیایی ، نانوسیال‌ها ، توربین ها و… تعدادی از مثال‌های کاربردی دینامیک سیالات هستند.

به لطف نرم‌افزار های CFD می‌توانید یک تونل باد و آزمایشگاهی پیشرفته در لپتاپ خود داشته باشید.

طراحی صحیح و هوشمندانه بسیاری از تجهیزات مهندسی ، نیازمند درک صحیحی از این پدیده‌هاست. برای این رسیدن به این هدف از معادلات اساسی حرکت سیالات که به معادلات ناویر – استوکس معروف هستند ، استفاده می‌شود.

مشکل از جایی به‌وجود می‌آید که این معادلات به دلیل پیچیدگی های بسیار و وابستگی معادلات به یکدیگر ، به جز در مسائلی خاص و با ساده‌سازی های بسیار ، با روش‌های تحلیلی قابل حل نیستند. به همین دلیل این معادلات را جزء پیچیده‌ترین معادلات علمی دسته بندی می‌کنند.

از طرفی برای حل بسیاری از مسائل مهندسی مانند جریان درون یک راکتور ، جریان اطراف هواپیمای مسافربری ، جریان درون سیلندر خودرو و بسیاری دیگر نیازمند حل این معادلات هستیم.

 

روش های حل معادلات سیالات

• حل تحلیلی معادلات (روش‌های تحلیلی)

در این روش با ساده‌سازی معادلات و فرض‌های ساده‌ ساز فیزیکی ، معادلات را به روش‌‌های مختلف ریاضیاتی حل می‌کنیم. پاسخ این روش در صورت دقیق بودن مدل و صحت محاسبات بسیار دقیق و معتبر است.
نقطه‌ی ضعف این روش عدم توانایی در حل مسائل پیچیده است.

• تجربه و آزمایش (روش‌های تجربی)

این روش نیز از اعتبار مناسبی برخوردار است. در این رویکرد مدل کوچک‌تر و ساده‌تری از مسئله‌ی اصلی ساخته‌شده و مورد‌ آزمایش قرار می‌گیرد. با اندازه گیری پارامتر‌های مختلف مانند نیرو ، ضریب پسا ، ضریب انتقال حرارت و تحلیل داده های آزمایش نتیجه‌ نهایی حاصل می‌شود.
روش آزمایش با وجود دقت بالا ، به دلیل هزینه‌ی بالای انجام آزمایش و عدم امکان آزمایش همه‌ی پدیده‌ها محدودیت بسیاری داشته و معمولاَ از آن برای تست نهایی محصول استفاده می‌شود.

• حل عددی معادلات (روش‌های عددی)

در روش حل عددی ، معادلات دیفرانسیلی به معادلات جبری تبدیل شده و با تقسیم دامنه‌ی حل به سلول‌ها (المان‌ها‌ی) کوچک‌تر و اعمال شرایط مرزی روی آن‌ها ، دستگاه معادلات خطی به‌وجود می‌آید و با حل این دستگاه برای تمامی المان ها و با تکرارهای بسیار (که اساس روش های محاسبات عددی است) در نهایت به یک جواب تقریبی با دقتی مناسب می‌رسیم.
در واقع در این روش هندسه های پیچده را به تعداد زیادی هندسه‌ی ساده و کوچک تبدیل‌کرده و معادلات را بارها و بارها برای المان‌های کوچک حل می‌کنیم.

در تصویر زیر نمونه‌ی شبکه (مش) در اطراف یک پره (ایرفویل) را مشاهده می‌کنید.

روش‌های حل عددی

• روش المان (اجزاء) محدود (Finite Element Method or FEM)

روش اجزاء محدود، با الگوریتم های عددی پاسخ معادلات دیفرانسیل و انتگرال‌های پیچیده را تقریب‌ می‌زند. کاربرد عملی این روش با نام تحلیل المان محدود (Finite Element Analysis or FEA) شناخته شده است. اساس کار این روش حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده‌سازی آن‌ها به معادلات دیفرانسیل معمولی و حل آن‌ها با روش‌های عددی است.

به عنوان مثال نرم‌افزار های مهندسی آباکوس (Abaqus) و کامسول (COMSOL Multiphysics) از این روش برای حل معادلات استفاده می‌کنند.

• روش حجم محدود (Finite Volume Method or FVM)

روش حجم محدود در واقع نوعی از روش اجزاء محدود است که در آن معادلات عمومی بقا (بقای جرم ، بقای اندازه‌حرکت و بقای انرژی) در شکل انتگرالی استفاده می‌شوند. محدوده‌ی حل به تعداد معینی حجم کنترل مجاور‌ هم تقسیم شده و معادلات در آن محدوده حل می‌گردند. کمیت‌ها در مرکز گره‌ها محاسبه شده و برای بدست آوردن مقادیر روی سطوح باید میانیابی انجام‌گیرد. روش حجم محدود برای تمام هندسه ها از‌جمله هندسه‌های پیچیده کاربرد دارد. این روش بیشتر برای حل مسائل دینامیک سیالات محاسباتی و انتقال حرارت مناسب است.

به عنوان مثال نرم افزار فلوئنت (Fluent) از این روش استفاده می‌کند.

و در نهایت :

دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) چیست؟

• دینامیک سیالات محاسباتی یا CFD ، علم پیش بینی جریان سیالات ، انتقال حرارت، انتقال جرم، واکنش‌های شیمیایی و پدیده‌های مرتبط به وسیله‌ی حل معادلات ریاضی حاکم بر مسأله مورد نظر می باشد.
•  نتایج تحلیل CFD در طراحی مفهومی ، طراحی جزئیات ، رفع مشکلات و طراحی مجدد سیستم‌های مختلف مهندسی مورد استفاده قرارمی گیرد.
• CFD مکملی برای تست‌های تجربی و آزمایشگاهی بوده و تعداد تست‌های تجربی مورد نیاز را کاهش می‌دهد.

مراحل حل CFD

به طور کلی مراحل حل یک مسئله به روش دینامیک سیالات محاسباتی یا CFD  به شرح زیر است :

۱) شناسایی مسئله (Problem Identification)

• تعریف اهداف حل مسئله
• مشخص کردن دامنه (ناحیه) حل

۱) پیش پردازش (Pre Process)

• ایجاد مدل هندسی مناسب از مسئله
• ایجاد شبکه (مش) مناسب روی دامنه‌ی محاسباتی
• تعیین فیزیک و شرایط اولیه و مرزی مناسب
• انتخاب حلگر و روش گسسته سازی مناسب

۲) پردازش (Processing)

• حل معادلات حاکم بر مسئله ( به‌‌وسیله نرم‌افزار‌های تجاری مانند Fluent و CFX یا کدنویسی )

۳) پس پردازش (Post Process)

• استخراج داده‌های خروجی در قالب جداول ، گزارش ها و …
• اعتبار سنجی نتایج (Validation)
• تحلیل نتایج به وسیله رسم نمودارها ، کانتور ها و …

لازم به ذکر است که مراحل بالا باید بار ها و بار ها تکرار شوند ، نتایج بررسی و تحلیل شوند و در هر تکرار در مرحله‌ی پیش پردازش تجدید نظر و اصلاح صورت گیرد تا به پاسخ قابل استنادی دست یابیم.

 

یک برنامه‌‌ی CFD چگونه کار می‌کند؟

ساختار همه‌ی برنامه‌های CFD و نرم افزار‌های تجاری مانند فلوئنت بر اساس الگوریتم های حل عددی و به ترتیب زیر است :

1. انتگرال‌گیری از معادلات حاکم روی دامنه‌ی حل یا جریان سیال

2. گسسته سازی و تبدیل معادلات دیفرانسیلی به معادلات جبری

3. حل معادلات جبری با روش‌های محاسبات عددی

 

معیار‌های کاربردپذیری الگوریتم های CFD

• سازگاری (Consistency)

سازگار بودن یک معادله ، تضمین می‌کند که می‌توانیم آن را گسسته سازی کرده و به روش عددی حل کنیم.
در واقع وقتی یک معادله سازگار است که خطای سرزنی (Trunction error) اعداد در آن قابل صرفنظر کردن باشد. این هدف معمولاَ با اصلاح شبکه (مش) و ریزتر کردن آن نائل می‌‌‌شود.

• پایداری (Stability)

هنگامی یک حل عددی پایدار است که خطا‌های ناشی از گرد کردن و تقریب‌های دیگر ، در هر تکرار و ادامه‌ی فرآیند حل کاهش یابند. در صورت عدم پایداری ممکن است تقریب‌های ناچیز در شروع حل ، به خطا‌های جبران ناپذیر در پاسخ منجر‌شوند.

• همگرایی (Convergency)

همگرایی خاصیتی است که تضمین می‌کند به پاسخی یکتا دست‌یابیم. چه این پاسخ درست باشد چه نباشد.
برای بررسی همگرایی در متغیر‌های مختلف راه‌های مختلفی وجود دارد که در این نوشته به آن نمی‌پردازیم. معروف ترین این روش ها بازبینی باقی‌مانده هاست. (Monitoring Residuals)

همانطور که گفته شد همگرا شدن حل عددی ، دلیلی بر صحیح بودن آن نمی‌باشد. به بیان دیگر همگرایی شرط لازم است ولی کافی نیست.

همانطور که حتماَ تا کنون متوجه شده اید ، هیچ قطعیتی در صحیح بودن پاسخ CFD وجود ندارد و نتایج بدست آمده از شبیه‌سازی باید اعتبار‌‌سنجی شوند.

کاربرد CFD یا دینامیک سیالات محاسباتی چیست؟

دانستن چگونگی حرکت سیال و خواص کمی (سرعت ، نیرو ، دما ، لزجت و…) آن بر جامداتی که با آن در تماسند در زمینه‌های مختلفی مهندسان را یاری می‌کند :

• مهندسین ساخت‌و‌ساز و معماران برای فراهم کردن محیطی امن و آسوده
• طراحان نیروگاه‌ها ، پالایشگاه‌ها و کارخانه‌ها برای دستیابی به بیشترین بهره‌وری و کاهش آلایندگی‌ها
• مهندسین شیمی برای بیشینه کردن بازده‌ی راکتور‌ها و تجهیزات فرآیندی آن‌ها
• طراحان وسایل نقلیه‌ی زمینی ، هوایی و دریایی برای رسیدن به بیشترین بازدهی و کمترین آلودگی
• تحلیلگران ریسک و مهندسین ایمنی برای پیش‌بینی میزان آسیب به سازه‌ها ، تجهیزات ، انسان‌ها ، حیوانات و گیاهان در صورت وقوع آتش‌سوزی ، انفجار ، طوفان و وقایع دیگر
• مهندسین نفت برای طراحی بهترین استراتژی های استخراج و پالایش
• مهندسین انرژی برای طراحی انواع توربین‌ها ، تحلیل‌های انرژی ، سلول‌های خورشیدی و …
• مهندسین پزشکی در تحلیل و طراحی ربات ها و هر وسیله‌ای که به جریان‌ خون مرتبط باشد
• مهندسین مواد برای پیش‌بینی رفتار مواد در حالت سیال
• و کاربرد‌های بسیار دیگر….

دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) چگونه پیش‌بینی می‌کند؟

• کاربر انسانی مسئله را تعریف می‌کند
• دانش علمی به زبان ریاضی بیان می‌‌شود
• کد کامپیوتری (یا نرم‌افزار) دانش و معادلات را به عبارات علمی تبدیل می‌کند
• سخت‌افزار کامپیوتر پردازش را انجام‌ می‌دهد

و در نهایت

• کاربر انسانی نتایج را بررسی و تفسیر می‌کند.

آیا نتایج CFD قابل اعتماد است؟

پیش‌بینی‌های انجام شده بر اساس CFD به‌طور ۱۰۰ درصد قابل اعتماد نیستند. زیرا که :

• ممکن است فرض‌های نادرستی در اطلاعات اولیه‌ی مسئله توسط کاربر وارد شده باشد
• ممکن است دقت داده‌های ورودی کافی نباشد
• ممکن است توان کامپیوتر مورد استفاده برای محاسبات سنگین با‌دقت بالا کافی نباشد
• ممکن است دانش اولیه‌ی کاربر از مسئله کافی نباشد

قابلیت اعتماد برای موارد زیر بیشتر است :

• برای جریان‌های آرام و نه آشفته
• برای جریان‌های تک فاز و نه چند فاز
• برای مواد از نظر شیمیایی خنثی و نه واکنش‌پذیر
• برای واکنش‌های شیمیایی یگانه و نه چند تایی
• برای سیالات ساده و نه سیالات با ترکیبات پیچیده

اگرچه کوره‌های ذغالی به‌عنوان مثالی برای بیشترین عدم قطعیت یاد‌‌ می‌شوند ، اما CFD به طور روز‌افزونی در طراحی و بهینه سازی آن‌ها به کار می‌رود. زیرا عدم قطعیت در استفاده نکردن از CFD به مراتب بیشتر است!

جمع‌آوری و نگارش: خط مهندسی
منبع: خط مهندسی